Гражданин Болгарии, господин Велев, работает во Всемирном банке с 1997 года на различных должностях в регионах Европы и Центральной Азии, Восточной Азии, Африки, занимаясь вопросами корпоративной стратегии, развития государственного сектора, инфраструктуры. До назначения на должность Постоянного представителя Всемирного банка в Республике Беларусь господин Велев работал в Региональном представительстве Всемирного банка по Украине, Беларуси и Молдове, в Киеве, Украина, где координировал деятельность Банка в области реформирования сектора государственного управления и развития инфраструктуры трех стран.
Господин Велев возглавляет работу по подготовке Промежуточного отчета о ходе реализации Стратегии сотрудничества Группы Всемирного банка с Республикой Беларусь, проводимой в настоящее время.
Иван Велев получил степень Доктора экономических наук в Сиракузском университете, США и Магистра наук по специальности международные отношения и право в Московском университете международных отношений.
Господин Велев женат, имеет сына.